首页>考研数学 >

中公考研解析考研数学考点之中值定理

来源:河南中公考研  发布时间:2018-02-11 18:13:53 辅导课程:魔鬼集训营  
[摘要]2019考研的同学们开始准备起来了,尤其是数学基础差的同学,数学是基础非常重要的学科,应该早复习!本文河南中公考研小编为大家分享2019考研数学:高数基础复习极限公式,希望对大家有帮助

推荐:全年集训营 同时点击加入>>>2019河南考研战队 645547173小编会定期在群里放一些学习资料哦!

加入QQ群

  2018年研究生考试初试已经结束1个月左右的时间了。现阶段我们应该放眼2019年的研究生考试,认真备考。今天给大家分享2019考研数学高数基础复习:极限公式,一起来看看吧。

  ——中公考研数学教研室

  中值定理的证明已经连续三年(2014,2015,2016)没有考察过,所以今年考查的可能性比较大,请各位2017级的考生要特别注意,同时中值定理的证明也基本上是同学们在考研数学中感觉到最最头疼的事情,因为第一感觉到证明题难度较大,第二个原因就是中值定理比较多,尤其是在加上闭区间上的连续定理,那么加起来有八个定理和一个推理都不知道该如何去选择,今天我们就集中回顾一下中值定理。

  中值定理主要指的是费马引理、罗尔定理、拉格朗日定理、格西定理、泰勒中值定理这五个,这四个定理之间的联系和区别要弄清楚,罗尔定理是拉格朗日中值定理的特殊情况。除泰勒定理外的三个定理都要求已知函数在某个闭区间上连续,对应开区间内可导。柯西中值定理涉及到两个函数,在分母上的那个函数的一阶导在定义域上要求不为零,柯西中值定理还有一个重要应用——洛必达法则,在求极限时会经常用到。而且同学们需要掌握的不单单是这五个中值定理,而且关于他们本身的证明也是需要重点掌握的,尤其是费马引理、罗尔定理、拉格朗日定理、格西定理的证明过程,这个过程在教科书上都有证明的过程,同学们需要自己把这个都完全能够掌握,不仅仅是因为在09年的真题考查过这个的证明,而是这几个的证明思想是之后类似题目证明反复使用的。而闭区间上的连续定理主要是指的最值定理、介值定理、零点存在定理。

  一般来讲闭区间上连续的定理是直接用的,也就是用来直接证明一些类似与存在一点在某个区间内使得某个函数是等于零的。而中值定理的应用一般是需要通过构造函数的,一般来讲都是三步走,第一步去构造函数,合理的去构造函数是能够做出这个证明题目最最关键的一步,而构造函数的方法一般是通过对要求的那个等式积分得到,同时也要注意两遍同时乘以一个函数,比如同时乘以ex,因为这个函数积分是不变的,所以会有这个。构造完成后就是第二步去检验条件,看是用那个定理,一般来讲,如果是求一阶的导数等于0优先想到的就是罗尔定理,如果是让你求高阶的一个式子等于零或者等于某个式子,那么优先想到的就是泰勒公式了,因为上面的五个中值定理中,只有泰勒公式是会涉及到高阶的,其他的几个都是一阶,如果知道的是一阶,最多也是求解二阶的。第三步就是求导验证自己求出来的是否是要求证明的结果。~

  以上是河南中公考研为大家准备整理的“2019考研数学:高数基础复习极限公式”的相关内容。另外更多关于考研的文章会持续更新,请大家持续关注。河南中公考研为广大学子推出2019考研全年集训营VIP1对12018考研考后试题答案解析寒假7天魔鬼集训营 ,复试1V1免费指导  ,保研 针对每一个科目要点进行深入的指导分析,还会根据每年的考研大纲进行针对性的分析哦~欢迎各位考生了 解咨询。同时,中公考研一直为大家推出考研直播课堂,足不出户就可以边听课边学习,为大家的考研梦想助力!

推荐阅读
2019考研向钱看,哪些高校毕业生薪酬持续走高?

2018考研7个调剂常识早知道

19考研:10所性价比高的名校推荐

2019往届生考研报名:学历(学籍)校验怎么回事?

温馨提示:关注“河南中公考研”微信公众号,小编将会定期分享考试咨询和学习资料哦!欢迎和小编留言互动!


扫下方二维关注河南中公考研微信 

分享到:

推荐课程